Abstract
We provide necessary and sufficient conditions for the coincidence, up to equivalence of the norms, between strong and weak Orlicz spaces. Roughly speaking, this coincidence holds true only for the so-called exponential spaces. We also find the exact value of the embedding constant which appears in the corresponding norm inequality.
Original language | English |
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Pages (from-to) | 381-397 |
Number of pages | 17 |
Journal | Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica |
Volume | 58 |
Issue number | 3 |
DOIs | |
State | Published - 2021 |
Bibliographical note
Publisher Copyright:© 2021 Akadémiai Kiadó, Budapest.
Funding
ACKNOWLEDGEMENT. The first author has been partially supported by the Gruppo Nazionale per l’Analisi Matematica, la Probabilità e le loro Applicazioni (GNAMPA) of the Istituto Nazionale di Alta Matematica (INdAM) and by Università degli Studi di Napoli Parthenope through the project “sostegno alla Ricerca individuale”. The first author has been partially supported by the Gruppo Nazionale per l'Analisi Matematica, la Probabilit? e le loro Applicazioni (GNAMPA) of the Istituto Nazionale di Alta Matematica (INdAM) and by Universit? degli Studi di Napoli Parthenope through the project ?sostegno alla Ricerca individuale?. The second author is grateful to M. Sgibnev (Novosibirsk, Russia) for sending his interesting articles.
Funders | Funder number |
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GNAMPA | |
Gruppo Nazionale per l'Analisi Matematica, la Probabilit? | |
Studi di Napoli Parthenope | |
Universit? | |
Istituto Nazionale di Alta Matematica "Francesco Severi" | |
Gruppo Nazionale per l'Analisi Matematica, la Probabilità e le loro Applicazioni | |
Università degli Studi di Napoli Parthenope |
Keywords
- Markov-Tchebychev's inequality
- expectation
- measure
- strong and weak Orlicz spaces
- tail function and tail norm